Родился 22 февраля 1980 г. в городе Москве.
Образование:
До 1995 года учился в московской школе № 781.
В 1997 году окончил столичную экономико-математическую гимназию № 1512.
В 2002 году окончил с отличием Государственный университет управления, Институт Национальной и Мировой Экономики по специальности — экономист.
В период с 2002 по 2004 год обучался в аспирантуре в Государственном университете управления по очной форме обучения.
В 2005 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Концессия как перспективный способ привлечения прямых иностранных и национальных инвестиций в инфраструктурные объекты Российской Федерации» — 08.00.14 (ГУУ), получил степень кандидата экономических наук.
2010 г. - 2011 г. – прошел переподготовку ФГОУ ВПО “Московская академия государственного и муниципального управления РАГС” по специальности «Государственное и муниципальное управление». Кандидат экономических наук (2005)
Трудовая деятельность:
1998 - 2014 гг. - до ухода на госслужбу занимался предпринимательской деятельностью.
2005 г. - н.в. - доцент, преподаватель кафедры Мировой Экономики Государственного университета управления.
С 2014 года читает спецкурс «Экономика общественного сектора» в МГИМО (У) МИД России.
13.03.2014 г. - 07.10.2016 г. - Руководитель Федерального агентства по делам молодежи (Росмолодёжь).
07.10.2016 г. - н.в. - Первый заместитель Руководителя Аппарата Государственной Думы Российской Федерации.
Общественно-политическая деятельность:
Бывший председатель молодежной палаты района Вешняки.
С 2003 года Поспелов занимался общественно-политической работой, принимал активное участие в молодёжной политике в качестве члена организации «Молодёжное Единство».
В 2004, 2008 и 2012 годах избирался депутатом муниципального Собрания внутригородского муниципального образования (ВМО) «Вешняки» города Москвы на непостоянной основе.
20 мая 2019 года - Российский государственный деятель, Ответственный секретарь ПА ОДКБ с 20 мая 2019 года